Cent

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정의

Octave를 1200등분해 주파수 간의 매우 미세한 차이를 표현하는 비율 기반 단위다.

Cent는 음악 이론과 음향학에서

Frequency - Hz (주파수) 간격을 정밀하게 비교하기 위해 도입된 단위다.

서양 평균율에서 한 Octave는 12개의 반음으로 나뉘며, 각 반음은 다시 100 Cent로 분할된다. 이로써 한 Octave는 1200 Cent가 된다.

19세기 말 Alexander J. Ellis는 서로 다른 음계와 조율 체계를 비교하기 위해 Cent를 체계화 했다.

Cent는 절대 주파수 값이 아닌 비율을 표현하므로, 저주파와 고주파 어디에서든 동일한 Cent 차이는 동일한 간격 의미를 가진다.

이 특성 덕분에 Cent는 조율 오차, 미세한

Pitch 변화, 음정 차이를 정량적으로 다루는 공통 기준으로 사용된다.

Cent의 원리는 주파수 인지를 선형 차이가 아닌 로그 비율로 다룬다는 사고에 기반한다.

한 Octave를 1200개의 동일한 비율 간격으로 나누어 극히 작은 음정 차이도 표현할 수 있다.

Cent는 주파수 비율의 로그 값으로 정의되어, 어떤 기준 주파수에서도 동일한 간격 의미를 유지한다.

서로 다른 조율 체계라도 Cent 단위로 환산하면 직접 비교가 가능하다.

인간이 구분 가능한 최소 Pitch 차이는 대략 수 센트 수준으로 알려져 있어, Cent는 지각 한계와 잘 맞는다.

작은 주파수 변동을 수치로 안정적으로 표현할 수 있다.


1 Octave = 1200 cents


cents = 1200 · log₂(f₂ / f₁)


Δf/f ≈ cents / 1200 · ln(2)

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