Frequency - Hz (주파수)

Mark as In Progress

정의

단위 시간당 반복되는 진동, 주기적 현상의 횟수를 의미하며, 단위는 Hz(헤르츠)이다.

설명

Frequency 개념은 고전 역학과 전자기학의 발전 속에서 확립되었고, 하인리히 헤르츠의 전자기파 실험 이후 물리학의 기본 단위로 자리 잡았다.

음향 공학에서는 소리의 높낮이(

📄

Pitch)를 결정하는 핵심 요소이며, 전자공학, 통신, 신호처리에서는 회로, 파동, 시스템의 동작 특성을 규정하는 근본 변수로 사용된다.

원리

주파수는 시간 축에서의 반복 주기 T(Period)와의 역수 관계로 정의된다.

파동은 일정한 주기 T를 가지고 반복한다.

1초동안 이 주기가 몇 번 반복되는지 측정하면 Frequency f가 된다.

Frequency가 높을수록 주기는 짧아지고, 신호의 변동 속도는 빨라진다.

음향에서는 Frequency가 곧 음의 Pitch와 직접적으로 연관되지만, 실제 지각은 로그적이기 때문에 옥타브 구조가 존재한다.

Frequency는 시간 신호를 해석하는 가장 기본 축이며, 모든 DSP(Digital Signal Processing), EQ, 필터, 합성, 압축 등에 직접적으로 연결된다.

구조

기본 관계식 (시간-주기)


f = 1 / T
T = 1 / f

파동 방정식과 Frequency

파동의 속도 c, 파장 λ와의 관계


c = f · λ

공기중 음파 c ≈ 343 m/s (20℃ 기준)

사운드의 기본주파수와 배음 구조


f_n = n · f_0

f_0 : Fundamental Frequency

f_n : n번째 조화 성분(harmonic)

로그 스케일


f_2 = 2 · f_1

음악에서 한 옥타브 차이는 주파수의 두 배다.

📄
Fourier Transform (푸리에 변환) 관계

시간 신호 x(t)를 Frequency domain으로 변환


X(f) = ∫ x(t) · e^(-j2πft) dt

예시

음악 및 악기

피아노 A4 = 440 Hz

인간 음성

남성 평균: 85 - 180 Hz
여성 평균: 165 - 255 Hz
포먼트: 500 - 3000Hz

DSP, 통신

Sampling Theorem: 샘플링 주파수는 fs신호의 최대 주파수보다 최소 두 배 이상이어야 한다.

무선 통신: Wi-Fi 2.4 GHz, 5 GHz

FFT 분석기, 필터 설계, 노이즈 제거는 모두 Frequency에 의해 제어된다.

인간 청각

가청 범위: 약 20 - 20000 Hz

3 - 5 kHz에서 가장 민감

Mark as Done